Python NumPy 数据分析常用数学运算

1、算术运算

算术运算是数据分析中最基本的运算，包括加、减、乘、除、取模、取幂、取平方根等。

1）加减乘除

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])

# 加法
c = a + b  # 或 np.add(a, b)
print(c)

# 减法
d = a - b  # 或 np.subtract(a, b)
print(d)

# 乘法
e = a * b  # 或 np.multiply(a, b)
print(e)

# 除法
f = a / b  # 或 np.divide(a, b)
print(f)

2）幂运算和开方

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3])


# 幂运算
g = a ** 2  # 或 np.power(a, 2)
print(g)

# 开方
h = np.sqrt(g)
print(h)

2、逻辑运算

NumPy 提供了基本的逻辑运算符，包括等于、不等于、大于、小于、大于等于、小于等于、逻辑与、逻辑或、逻辑非等。

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([1, 2, 3])

c = a == b

print(c) # [ True  True  True]

c = a >= b

print(c) # [ True  True  True]

3、统计运算

NumPy 提供了大量的统计运算函数，包括求和、平均值、最大值、最小值、方差、标准差等。

1）求和、最小值、最大值

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3])

# 求和
array_sum = np.sum(a)
print(array_sum)

# 最小值
min_value = np.min(a)
print(min_value)

# 最大值
max_value = np.max(a)
print(max_value)

2）平均值、中位数、标准差

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3])

# 平均值
mean_value = np.mean(a)
print(mean_value)

# 中位数
median_value = np.median(a)
print(median_value)

# 标准差
std_dev = np.std(a)
print(std_dev)

4、线性代数运算

Python NumPy 提供了大量的线性代数运算函数，包括加法、减法、乘法、除法、矩阵乘积、转置、逆矩阵、行列式、特征值、特征向量等。

1）点积和矩阵乘法

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([1, 2, 3])

# 点积
dot_product = np.dot(a, b)
print(dot_product)

# 矩阵乘法
mat_product = np.matmul(a, b)  # 对于一维数组，matmul 等同于 dot
print(mat_product)

2）矩阵转置和逆

import numpy as np

A = np.array([[1, 2], [3, 4]])

# 转置
A_transpose = A.T  # 或 np.transpose(A)
print(A_transpose)

# 逆矩阵
A_inverse = np.linalg.inv(A)

print(A_inverse)

3）矩阵行列式

import numpy as np

a = np.array([[1, 2], [3, 4]])

b = np.linalg.det(a)

print(b)

4）矩阵特征值和特征向量

import numpy as np

a = np.array([[1, 2], [3, 4]])

b, c = np.linalg.eig(a)

print(b)
print(c)