Python numpy.std函数方法的使用

NumPy(Numerical Python的缩写)是一个开源的Python科学计算库。使用NumPy,就可以很自然地使用数组和矩阵。NumPy包含很多实用的数学函数,涵盖线性代数运算、傅里叶变换和随机数生成等功能。本文主要介绍一下NumPy中std方法的使用。

numpy.std

numpy.std(a, axis=None, dtype=None, out=None, ddof=0, keepdims=)    [source]

计算沿指定轴的标准偏差。

返回数组元素的标准偏差,即分布分布的度量。默认情况下,将为展平数组计算标准偏差,否则将在指定轴上计算。

参数 :

a :array_like

计算这些值的标准偏差。

axis :None 或 int 或 int类型的tuple, 可选

计算标准偏差所沿的一个或多个轴。

默认值是计算展平数组的标准偏差。

 1.7.0版中的新功能。 如果这是一个整数元组,

则在多个轴上执行标准偏差,

而不是像以前那样在单个轴或所有轴上执行标准偏差。

dtype :dtype, 可选

用于计算标准偏差的类型。对于整数类型的数组,

默认值为float64,

对于浮点类型的数组,其与数组类型相同。

out :ndarray, 可选

放置结果的备用输出数组。

它必须具有与预期输出相同的形状,

但如有必要,将强制转换(计算值的类型)。

ddofint, 可选

表示Delta自由度。计算中使用的除数为N-ddof

其中N表示元素数。默认情况下,ddof为零。

keepdimsbool, 可选

如果将其设置为True,则缩小的轴将保留为尺寸1的尺寸。 

使用此选项,结果将针对输入数组正确广播。

 如果传递了默认值,

则keepdims不会传递给ndarray子类的std方法,

但是任何非默认值都会传递。 

如果子类的方法未实现keepdims,则将引发任何异常。

返回值 :

standard_deviation :ndarray, see dtype parameter above.

如果out为None,则返回包含标准偏差的新数组,

否则返回对输出数组的引用。

Notes

标准差是与均值平方差的平均值的平方根,即std = sqrt(mean(abs(x-x.mean()-2)** 2))

平均平方偏差通常计算为x.sum()/N,其中N = len(x)。但是,如果指定了ddof,则使用除数N-ddof。在标准统计实践中,ddof = 1提供了无穷总体方差的无偏估计量。ddof = 0为正态分布变量提供方差的最大似然估计。此函数中计算的标准偏差是估计方差的平方根,因此即使使用ddof = 1,它本身也不是标准偏差的无偏估计。 。

请注意,对于复数,std在平方之前取绝对值,因此结果始终是实数且非负数。

对于浮点输入,将使用与输入相同的精度来计算std。 根据输入数据,这可能导致结果不准确,尤其是对于float32(请参见下面的示例)。 使用dtype关键字指定精度更高的累加器可以缓解此问题。

例子

>>> a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
>>> np.std(a)
1.1180339887498949 # may vary
>>> np.std(a, axis=0)
array([1.,  1.])
>>> np.std(a, axis=1)
array([0.5,  0.5])

单精度而言,std()可能不准确:

>>> a = np.zeros((2, 512*512), dtype=np.float32)
>>> a[0, :] = 1.0
>>> a[1, :] = 0.1
>>> np.std(a)
0.45000005

计算float64中的标准偏差更为准确:

>>> np.std(a, dtype=np.float64)
0.44999999925494177 # may vary
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