Python numpy.var函数方法的使用

NumPy(Numerical Python的缩写)是一个开源的Python科学计算库。使用NumPy,就可以很自然地使用数组和矩阵。NumPy包含很多实用的数学函数,涵盖线性代数运算、傅里叶变换和随机数生成等功能。本文主要介绍一下NumPy中var方法的使用。

numpy.var

numpy.var(a, axis=None, dtype=None, out=None, ddof=0, keepdims=)    [source]

计算沿指定轴的方差。

返回数组元素的方差,即分布分布的度量。 默认情况下,将为展平数组计算方差,否则将在指定轴上计算方差。

参数 :

a :array_like

包含需要方差的数字的数组。

如果a不是数组,则尝试进行转换。

axis :None 或 int 或 int类型的tuple, 可选

计算方差的一个或多个轴。

 默认值是计算展平数组的方差。

 1.7.0版中的新功能。 如果这是一个整数元组,

则对多个轴执行方差,

而不是像以前那样对单个轴或所有轴执行方差。

dtype :data-type, 可选

用于计算方差的类型。对于整数类型的数组,

默认值为float64;对于float类型的数组,

它与数组类型相同。

out :ndarray, 可选

要在其中放置结果的备用输出数组。

它必须具有与预期输出相同的形状,

但如有必要,可以强制转换类型。

ddof :int, 可选

“自由度增量”:计算中使用的除数为N-ddof

其中N表示元素数。 默认情况下,ddof为零。

keepdims :bool, 可选

如果将其设置为True,

那么被缩减的轴将在结果中保留尺寸为1的维度。

 使用此选项,结果将针对输入数组正确传递。 

如果传递了默认值,

则keepdims不会传递给ndarray子类的var方法,

但是任何非默认值都会传递。

 如果子类的方法未实现keepdims,则将引发任何异常。

返回值 :

variance :ndarray, see dtype parameter above

如果out = None,则返回一个包含差异的新数组;

否则为false。否则,返回对输出数组的引用。

Notes

方差是与平均值的平方偏差的平均值,即var = mean(abs(x-x.mean())** 2)

平均值通常按x.sum()/N计算,其中N = len(x)。但是,如果指定了ddof,则使用除数N-ddof。在标准统计实践中,ddof = 1提供了一个假设的无限总体方差的无偏估计量。ddof = 0为正态分布变量提供方差的最大似然估计。

请注意,对于复数,绝对值是在平方之前获取的,因此结果始终是实数且非负数。

对于浮点输入,使用与输入相同的精度来计算方差。根据输入数据,这可能导致结果不准确,尤其是对于float32(请参见下面的示例)。使用dtype关键字指定精度更高的累加器可以缓解此问题。

例子

>>> a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
>>> np.var(a)
1.25
>>> np.var(a, axis=0)
array([1.,  1.])
>>> np.var(a, axis=1)
array([0.25,  0.25])

以单精度形式,var()可能不准确:

>>> a = np.zeros((2, 512*512), dtype=np.float32)
>>> a[0, :] = 1.0
>>> a[1, :] = 0.1
>>> np.var(a)
0.20250003

计算float64中的方差更准确:

>>> np.var(a, dtype=np.float64)
0.20249999932944759 # may vary
>>> ((1-0.55)**2 + (0.1-0.55)**2)/2
0.2025
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