1、concatenate() 连接 NumPy 数组

concatenate 表示“拼接 / 连接”。

作用是：

将多个数组沿指定轴（axis）进行连接

📌 类似 SQL 的 JOIN，但 NumPy 是 按轴拼接，不是按键。

语法

np.concatenate((arr1, arr2, ...), axis=0)

参数说明：

• 传入数组序列

• axis 指定拼接方向

• 默认 axis=0

示例 1：连接两个一维数组

import numpy as np

arr1 = np.array([1, 2, 3])
arr2 = np.array([4, 5, 6])

arr = np.concatenate((arr1, arr2))
print(arr)

输出：

[1 2 3 4 5 6]

示例 2：连接二维数组（按列）

import numpy as np

arr1 = np.array([[1, 2],
                 [3, 4]])

arr2 = np.array([[5, 6],
                 [7, 8]])

arr = np.concatenate((arr1, arr2), axis=1)
print(arr)

输出：

[[1 2 5 6]
 [3 4 7 8]]

说明：

• axis=1 → 按列拼接

• 列数增加

axis 含义速记

2、使用 stack() 连接数组

stack() 与 concatenate() 类似，但有一个关键区别：

stack 是沿“新轴”连接

也就是说：

• concatenate：在现有维度拼接

• stack：增加一个新维度

语法

np.stack((arr1, arr2), axis=0)

示例：stack 两个一维数组

import numpy as np

arr1 = np.array([1, 2, 3])
arr2 = np.array([4, 5, 6])

arr = np.stack((arr1, arr2), axis=1)
print(arr)

输出：

[[1 4]
 [2 5]
 [3 6]]

说明：

• 原 shape：(3,)

• stack 后：(3,2)

• 新增了一个维度

3、使用 hstack()（水平堆叠）

hstack() 是 stack() 的辅助函数。

作用是：

沿水平方向（列方向）堆叠数组

示例

import numpy as np

arr1 = np.array([1, 2, 3])
arr2 = np.array([4, 5, 6])

arr = np.hstack((arr1, arr2))
print(arr)

输出：

[1 2 3 4 5 6]

对二维数组的效果

arr = np.hstack((
    [[1, 2]],
    [[3, 4]]
))

结果：

[[1 2 3 4]]

4、使用 vstack()（垂直堆叠）

vstack() 表示：

沿垂直方向（行方向）堆叠数组

示例

import numpy as np

arr1 = np.array([1, 2, 3])
arr2 = np.array([4, 5, 6])

arr = np.vstack((arr1, arr2))
print(arr)

输出：

[[1 2 3]
 [4 5 6]]

说明：

• 一维数组被提升为二维

• 按行叠加

5、使用 dstack()（深度堆叠）

dstack() 表示：

沿第三维（depth / height）堆叠

适用于构建 三维数组。

示例

import numpy as np

arr1 = np.array([1, 2, 3])
arr2 = np.array([4, 5, 6])

arr = np.dstack((arr1, arr2))
print(arr)

输出：

[[[1 4]
  [2 5]
  [3 6]]]

说明：

• shape 从 (3,) → (1,3,2)

• 新增深度维度

6、函数对比总结

7、常见报错与注意事项 ⚠️

1️⃣ 维度必须匹配

ValueError: all the input array dimensions exceptfor the concatenation axis must match

例如：

• 按列拼接 → 行数必须相同

• 按行拼接 → 列数必须相同

2️⃣ 一维 vs 二维拼接差异

np.hstack([a, b])   # 一维直接拼
np.vstack([a, b])   # 会升维

3️⃣ stack 必须 shape 完全一致

否则报错：

ValueError: all input arrays must have the same shape